比利時(shí)數(shù)學(xué)家莫里斯·克萊特契克曾提出一個(gè)有趣的謎題:
史密斯教授和兩個(gè)學(xué)生一道在食堂吃午飯。教授說(shuō):“我來(lái)告訴你們一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)游戲。把你們的錢包放在桌子上,我來(lái)數(shù)里面的錢。錢少的人可以贏得另一個(gè)錢包中所有的錢。”兩個(gè)學(xué)生都爽快地答應(yīng)“賭”一把。
學(xué)生甲想:“如果我的錢多,就會(huì)輸?shù)粑疫@些錢;如果他的多,我就會(huì)贏得多于我的錢。所以贏的要比輸?shù)亩?,這個(gè)游戲?qū)ξ矣欣?rdquo;同樣,學(xué)生乙也像學(xué)生甲那樣想,認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)ψ约河欣?/p>
一個(gè)游戲怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢?這顯然是一個(gè)悖論。該游戲很明顯是一個(gè)零和博弈:一個(gè)人得到的收益恰好是另一人的損失,并不存在二者同時(shí)獲利的可能性。
克萊特契克在他的《數(shù)學(xué)消遣》一書中還講了這樣一個(gè)例子:“有兩個(gè)人都聲稱他的領(lǐng)帶好一些。他們叫來(lái)了第三個(gè)人,讓他作出裁決到底誰(shuí)的好。勝者必須拿出他的領(lǐng)帶給敗者作為安慰。兩個(gè)爭(zhēng)執(zhí)者都這樣想:我知道我的領(lǐng)帶值多少。我也許會(huì)失去它,可是我也可能贏得一條更好的領(lǐng)帶,所以這種比賽是對(duì)我有利。一場(chǎng)比賽怎么會(huì)對(duì)雙方都有利呢?”
缺乏理性的人在博弈時(shí),總會(huì)被“如果贏的話,會(huì)贏的比輸?shù)母?rdquo;的表象所魅惑。例如玩吃角子老虎機(jī)時(shí),賭徒都認(rèn)為“就算只中櫻桃,也是翻五倍”,但問(wèn)題在于你未必會(huì)中獎(jiǎng),在對(duì)方已經(jīng)設(shè)計(jì)好的機(jī)存程序中,你甚至可能一次都不贏,最終讓你輸?shù)靡晃牟幻K?,博弈?duì)哪一方有利,我們應(yīng)該考慮的是“誰(shuí)可以贏”,而不是以“可以贏得更多”來(lái)作判斷。
心理學(xué)研究表明,人們?cè)谧鳑Q策時(shí),都會(huì)有或輕或重的“賭徒心理”。賭徒心理有一個(gè)重大缺陷——把尚未發(fā)生的“美好結(jié)果”作為決策的重要依據(jù),從而招致嚴(yán)重?fù)p失。